波特率计算公式中的 ×16 与 UART 通信的底层采样机制密切相关。以下是详细解释：

一、核心原因：过采样（Oversampling）

UART 接收端需要通过 过采样 来准确检测起始位和数据位。在异步串行通信中，发送端和接收端的时钟可能存在微小偏差，过采样技术可以提高抗噪声能力和同步精度。具体来说：

• 标准做法：接收端以 16 倍波特率 的频率对信号进行采样。
• 目的：在每个比特位的持续时间内多次采样，确保在信号中间位置（最稳定点）读取数据。

二、公式推导过程

以 STC 单片机（1T 模式）为例，波特率计算公式为：
[
\text{波特率} = \frac{\text{Fosc}}{16 \times (65536 - \text{T2H:T2L})}
]
其中：

• Fosc：系统主频（如 12MHz）。
• T2H:T2L：定时器 2 的 16 位初值。

关键步骤解析：

1. 定时器溢出频率： [ \text{定时器溢出频率} = \frac{\text{Fosc}}{(65536 - \text{T2H:T2L})} ] 定时器每计数 (65536 - 初值) 次溢出一次。
2. 波特率与定时器溢出频率的关系： 定时器溢出频率需要经过 16 分频 后得到实际波特率。 这是因为接收端需要 16 次采样/比特，因此波特率计算公式中需 除以 16： [ \text{波特率} = \frac{\text{定时器溢出频率}}{16} ]

三、实际应用示例

假设使用 12MHz 晶振，目标波特率为 4800bps：

1. 计算定时器初值： [ \text{初值} = 65536 - \frac{\text{Fosc}}{16 \times \text{波特率}} = 65536 - \frac{12,000,000}{16 \times 4800} = 65379.75 \approx 65380 ] 十六进制表示为 0xFF64，即 T2H = 0xFF，T2L = 0x64。
2. 验证波特率： [ \text{实际波特率} = \frac{12,000,000}{16 \times (65536 - 65380)} = \frac{12,000,000}{16 \times 156} = 4807.69 , \text{bps} ] 误差为 0.16%，在可接受范围内。

四、为什么要用 16 倍采样？

1. 起始位检测： 接收端持续检测 RX 引脚的电平，当发现 下降沿（起始位开始）时，会等待 8 个采样周期（即半个比特时间）后，再次采样确认起始位。 若此时仍为低电平，则确认起始位有效。
2. 数据位采样： 每个数据位在 第 7、8、9 次采样（中间位置）时读取，取多数值（如 2/3 表决）以提高抗干扰能力。
3. 容错机制： 16 倍过采样允许发送端和接收端时钟存在一定偏差（通常容忍 ±5% 误差）。

五、对比其他过采样方案

六、常见问题解答

1. 如果不用 16 倍采样会怎样？

• 误码率上升：无法可靠检测起始位和中间数据位，尤其在时钟偏差或噪声环境下。
• 协议失效：可能导致帧错误、数据错位。

2. 如何修改过采样倍数？

• 硬件支持：某些现代单片机（如 STM32）可配置过采样倍数（如 ×8 或 ×16）。
• 传统 8051：固定为 ×16，不可修改。

3. 公式中的 16 可以省略吗？

• 不能：这是 UART 协议的标准要求，省略会导致波特率错误。

七、总结

• ×16 的来源：UART 接收端需要 16 倍过采样以确保数据可靠性。
• 公式意义：波特率 = 定时器溢出频率 / 16。
• 配置关键：正确计算定时器初值，使溢出频率为目标波特率的 16 倍。

通过这种方式，串口通信能够在异步环境下实现高精度的数据传输，平衡速度和可靠性。